單因素敏感性分析法
1.什么是單因素敏感性分析法
根據(jù)不確定性因素每次變動(dòng)數(shù)目的多少,敏感性分析法可以分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
所謂單因素敏感性分析法,是指就單個(gè)不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響所作的分析。在分析方法上類似于數(shù)學(xué)上多元函數(shù)的偏微分,即在計(jì)算某個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí),假定其它因素均不發(fā)生變化。[1]
2.單因素敏感性分析法的步驟[1]
1、選擇需要分析的不確定因素,確定這些因素的變動(dòng)范圍。
敏感性因素:
- 投資額,包括固定資產(chǎn)投資與流動(dòng)資金占用,根據(jù)需要還可將固定資產(chǎn)投資分為設(shè)備費(fèi)用、建筑安裝費(fèi)用等;
- 項(xiàng)目建設(shè)期限、投產(chǎn)期限、投產(chǎn)時(shí)的生產(chǎn)能力及達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力所需時(shí)間;
- 產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量;
- 產(chǎn)品價(jià)格;
- 經(jīng)營(yíng)成本,特別是其中的變動(dòng)成本;
- 項(xiàng)目壽命期;項(xiàng)目壽命期末的資產(chǎn)殘值;
- 折現(xiàn)率;匯率。
2、確定分析指標(biāo):各種經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo),如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期等,都可以作為敏感性分析的指標(biāo)。
由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,就一般情況而言, 敏感性分析指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟(jì)分析所使用的指標(biāo)相一致,不能超出確定性分析所用指標(biāo)的范圍另立指標(biāo)。當(dāng)確定性經(jīng)濟(jì)分析中使用的指標(biāo)比較多時(shí),敏感性分析可圍繞其中一個(gè)或若干個(gè)最重要的指標(biāo)進(jìn)行。
3、計(jì)算各不確定因素在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果,建立起一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。
4、確定敏感因素,判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)因素,方法包括相對(duì)測(cè)定法和絕對(duì)測(cè)定法。
1)相對(duì)測(cè)定法:是設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值開始變動(dòng),且各因素每次變動(dòng)的幅度相同,比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響,據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對(duì)各因素變動(dòng)的敏感程度。
2)絕對(duì)測(cè)定法:設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?dòng),并取其有可能出現(xiàn)的對(duì)方案最不利的數(shù)值,據(jù)此計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo),看其是否可達(dá)到使方案無(wú)法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受,則表明該因素是方案的敏感因素。
3.單因素敏感性分析法的實(shí)例[1]
例:有一投資方案的現(xiàn)金流量如表,數(shù)據(jù)是根據(jù)預(yù)測(cè)估算的。未來(lái)某些因素存在不確定性,投資額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。i0=10%,不考慮所得稅,分別就三個(gè)不確定因素作敏感性分析(單位:萬(wàn)元)。
年份 | 0 | 1 | 2-10 | 11 |
投資 | 15000 | |||
銷售收入 | 19800 | 19800 | ||
經(jīng)營(yíng)成本 | 15200 | 15200 | ||
期末資產(chǎn)殘值 | 2000 | |||
凈現(xiàn)金流量 | -15000 | 0 | 4600 | 4600+2000 |
解:設(shè)投資額為K,年銷售收入為B,年經(jīng)營(yíng)成本為C,期末資產(chǎn)殘值為L(zhǎng),用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)本方案的經(jīng)濟(jì)效果,由題意可見NPV的計(jì)算公式為:
NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394(萬(wàn)元)
用NPV指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析:
設(shè)投資額變動(dòng)的百分比為x,分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為:
NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
設(shè)經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為y,分析經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為:
NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的百分比為z,產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)將導(dǎo)致銷售收入和銷售稅金變動(dòng),銷售收入變動(dòng)的比例與產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的比例相同,故分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)方案 凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式可寫成:
NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
分別取不同的x、y、z 值,計(jì)算各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的NPV,計(jì)算結(jié)果列入下表。
變動(dòng)率 | -20% | -15% | -10% | -5% | 0 |
投資額(K) | 14394 | 13644 | 12894 | 12144 | 11394 |
經(jīng)營(yíng)成本(C) | 28374 | 24129 | 19884 | 15639 | 11394 |
產(chǎn)品價(jià)格(B) | -10725 | -5195 | 335 | 5864 | 11394 |
變動(dòng)率 | 5% | 10% | 15% | 20% | |
投資額(K) | 10644 | 9894 | 9144 | 8394 | |
經(jīng)營(yíng)成本(C) | 7149 | 2904 | -1341 | -5586 | |
產(chǎn)品價(jià)(B) | 16924 | 22453 | 27983 | 33918 |
由表可見,當(dāng)變動(dòng)率( x、y、z)相同時(shí),B的變動(dòng)對(duì)NPV 的影響最大, C的變動(dòng)影響其次, K的變動(dòng)影響最小。
使用各敏感性因素對(duì)凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式,令
NPV =0,
可計(jì)算出:x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%
結(jié)果分析:
由x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%這一結(jié)果可以得到以下結(jié)論:
如果投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變,年經(jīng)營(yíng)成本高于預(yù)期值的13.4%以上,或者投資額與經(jīng)營(yíng)成本不變,產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)期值10.3%以上,方案將變得不可接受。而如果經(jīng)營(yíng)成本與產(chǎn)品價(jià)格不變,投資額增加76.0%以上,才會(huì)使方案變得不可接受,見圖。
分析可見,本方案的產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)成本都是敏感性因素。在作出是否采用本方案的決策之前,應(yīng)該對(duì)未來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本及其可能變動(dòng)的范圍作出更為精確的預(yù)測(cè)。如果投資額、經(jīng)營(yíng)成本不變,產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值的10.3%以上,或者投資額、價(jià)格不變,經(jīng)營(yíng)成本高于原預(yù)期值13.4%以上,方案將不可接受。而如果經(jīng)營(yíng)成本、價(jià)格不變,投資額增加76.0%以上方案才不可接受,投資額顯然不是本方案的敏感性因素。
4.單因素敏感性分析法的評(píng)價(jià)
這種單因素分析法,是不全面的,容易造成低估經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)后果,會(huì)給投資者帶來(lái)?yè)p失。
單因素敏感性分析在計(jì)算特定不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響時(shí),須假定其它因素不變,實(shí)際上這種假定很難成立??赡軙?huì)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不確定因素在同時(shí)變動(dòng),此時(shí)單因素敏感性分析就很難準(zhǔn)確反映項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的狀況,因此尚必須進(jìn)行多因素敏感性分析。