所謂虛工作是在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，只表示其相鄰的前后工作之間相互制約、相互依存的邏輯關(guān)系，既不占用時(shí)間也不消耗的一種虛擬工作。

虛工作可以將圖形復(fù)雜、有多種約束關(guān)系而又難以用實(shí)箭線聯(lián)系的工作用虛箭線聯(lián)系起來(lái)，可以切斷沒(méi)有邏輯約束關(guān)系的工作間的聯(lián)系，以求得邏輯表達(dá)上得準(zhǔn)確。

虛工作是在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中只表示前后相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，既不占用時(shí)間，也不耗用資源的虛擬工作，用虛箭線來(lái)表示。虛工作不是一項(xiàng)正式的工作，而是在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)根據(jù)邏輯關(guān)系的需要而增設(shè)的，其作用是幫助正確表達(dá)工作間的關(guān)系，避免邏輯錯(cuò)誤。歐美流行用單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，不存在這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)許多企業(yè)使用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，那么就必須清楚其管理意義。

1．建立應(yīng)有的邏輯聯(lián)系

2．?dāng)嚅_(kāi)本沒(méi)有邏輯關(guān)系的工作聯(lián)系——斷路

3．區(qū)分同時(shí)開(kāi)始或完成時(shí)的多項(xiàng)工作

4．聯(lián)系不同子項(xiàng)目的工作

綜上所述，虛工作不“虛”，它的缺失會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的邏輯混亂甚至錯(cuò)誤，它的過(guò)度使用會(huì)造成圖面繁雜、邏輯復(fù)雜計(jì)算繁瑣。因此，虛工作的使用要恰如其分，此外，還應(yīng)注意在增加虛工作后是否出現(xiàn)新的錯(cuò)誤，不能顧此失彼。

1．我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定及其理論根據(jù)

1.1 我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定

修改前后的國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)程》）關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定基本上沒(méi)有改變，因此，本文用修改前的《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）作為文獻(xiàn)的版本。《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定主要有：

（1）“虛箭線僅在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中使用。它表示一項(xiàng)虛擬的工作（以下簡(jiǎn)稱虛工作），用來(lái)使有關(guān)工作的邏輯關(guān)系得到正確的表達(dá)。它不消耗資源，持續(xù)時(shí)間為零（第2.1.2條）”。

（2）“時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)以實(shí)箭線表示工作。以虛箭線表示虛工作。以波形線表示表示工作的自由時(shí)差（第4.1.2條）”。

（3）“時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有的符號(hào)在時(shí)間坐標(biāo)上的水平位置及其水平投影，都必須與其所代表的時(shí)間值相對(duì)應(yīng)。節(jié)點(diǎn)的中心必須對(duì)準(zhǔn)時(shí)標(biāo)的刻度線。虛工作必須以垂直虛箭線表示，有自由時(shí)差時(shí)加波形線表示（第4.1.3條）”。

應(yīng)當(dāng)指出的是，我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定也就是傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定。

1.2 我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的理論根據(jù)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展的歷史表明，傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有建立網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)理論，同樣也沒(méi)有建立關(guān)于虛工作的基礎(chǔ)理論。^[2]我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的理論根據(jù)主要有以下兩點(diǎn)：

（1）“虛工作可以有時(shí)差”。^[3]這是美籍工程項(xiàng)目管理專家、加拿大建筑工業(yè)管理自動(dòng)化的創(chuàng)始人H.N.阿尤加在其專著《網(wǎng)絡(luò)法施工管理》中的話，它是《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）關(guān)于虛工作構(gòu)圖的主要理論根據(jù)。

（2）將虛工作處理為“0”矢線參與系統(tǒng)計(jì)算。華羅庚教授在《統(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充》中寫道：“在數(shù)學(xué)史上，零的出現(xiàn)是一件大事，在統(tǒng)籌方法中引進(jìn)‘虛’任務(wù)，用‘0’時(shí)間，也是應(yīng)當(dāng)注意的一個(gè)重要方法”。^[4]這里，華先生將虛工作處理為“0”矢線（或“0”桿）參與系統(tǒng)計(jì)算，它是《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）關(guān)于虛工作計(jì)算的主要理論根據(jù)。

2．我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算規(guī)定的錯(cuò)誤與局限性

2.1 關(guān)于虛工作構(gòu)圖規(guī)定的錯(cuò)誤

邏輯混亂是《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）關(guān)于虛工作構(gòu)圖規(guī)定的明顯錯(cuò)誤：

（1）元素結(jié)構(gòu)符號(hào)與虛工作結(jié)構(gòu)符號(hào)具有本質(zhì)的不同。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，具有獨(dú)立的物理意義和獨(dú)立的表達(dá)形式的圖形稱為結(jié)構(gòu)符號(hào)，通常稱為繪圖符號(hào)。用來(lái)表示元素（工作，活動(dòng)）和虛工作的結(jié)構(gòu)符號(hào)分別稱為元素結(jié)構(gòu)符號(hào)和虛工作結(jié)構(gòu)符號(hào)，分別簡(jiǎn)稱為實(shí)矢和虛矢。虛工作是一個(gè)描述兩個(gè)工作之間層序聯(lián)系的概念，也就是說(shuō)，虛矢是一個(gè)表示“層序聯(lián)系”的結(jié)構(gòu)符號(hào)?！皩有蚵?lián)系”本質(zhì)上是一種時(shí)間的邏輯約束，故虛工作結(jié)構(gòu)符號(hào)通常又稱為邏輯矢。

邏輯混亂錯(cuò)誤1：第2.1.2條說(shuō)，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中使用虛箭線是“用來(lái)使有關(guān)工作的邏輯關(guān)系得到正確的表達(dá)”，這段文字也就承認(rèn)虛工作是一個(gè)描述兩個(gè)工作之間（層序）聯(lián)系的繪圖符號(hào)。虛工作“有自由時(shí)差時(shí)加波形線表示”（第4.1.3條）——虛箭線既然是邏輯關(guān)系的繪圖符號(hào)，為什么可以與表示自由時(shí)差的波形線相連接？難道邏輯關(guān)系也可以具有機(jī)動(dòng)時(shí)間嗎？！

邏輯混亂錯(cuò)誤2：持續(xù)時(shí)間是對(duì)工作而言的。既然虛工作不是工作，而是表示邏輯關(guān)系的一項(xiàng)虛擬的工作，二者之間具有本質(zhì)的區(qū)別，規(guī)定虛工作“持續(xù)時(shí)間為零”（第2.1.2條）的用語(yǔ)顯然是邏輯混亂的。

（2）垂直虛矢和水平虛矢。虛工作繪圖符號(hào)在Time軸上的投影值稱為信息時(shí)間參數(shù)，用DF/ik表示。在BANT 網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用信息時(shí)間參數(shù)將虛工作繪圖符號(hào)劃分為垂直虛矢和水平虛矢：DF/ik=0者為垂直虛矢；DF/ik≠0者為水平虛矢。

邏輯混亂錯(cuò)誤3：“時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有的符號(hào)在時(shí)間坐標(biāo)上的水平位置及其水平投影，都必須與其所代表的時(shí)間值相對(duì)應(yīng)”，“虛工作必須以自由時(shí)差表示，有自由時(shí)差時(shí)加波形線表示（第4.1.3條）”。那么，沒(méi)有波形線（即沒(méi)有自由時(shí)差）的虛工作在Time軸上的投影為一點(diǎn)，有波形線（即具有自由時(shí)差）的虛工作在Time軸上的投影則為一線段。有波形線的虛工作在Time軸上的投影為一線段，也就是說(shuō)，該虛工作“持續(xù)時(shí)間”并不為零——這不就與虛工作“持續(xù)時(shí)間為零”的規(guī)定相矛盾了嗎？！

2.2 用“0”桿計(jì)算虛工作的的規(guī)定沒(méi)有解決虛工作的計(jì)算問(wèn)題

虛工作是元素可以利用的屬于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基本的機(jī)動(dòng)時(shí)間。水平虛矢的投影已經(jīng)不為“0”（DF/ik≠0）。顯然，傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)以“0”桿參與系統(tǒng)計(jì)算的處理沒(méi)有反映虛矢的運(yùn)行規(guī)律。

在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的定量分析中，虛工作構(gòu)成計(jì)算線路段是用“0”桿計(jì)算虛工作的規(guī)定起到的唯一的實(shí)際效用，就是使傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒂?jì)算進(jìn)行完，但是，卻沒(méi)有解決虛工作的計(jì)算問(wèn)題。虛工作是要計(jì)算的，H.N.阿尤加和華羅庚教授都提出了這一命題，但是，他們都沒(méi)有設(shè)計(jì)出虛工作的計(jì)算方法，也沒(méi)有揭示其計(jì)算結(jié)果的物理意義（參見(jiàn)《傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)為什么不能計(jì)算虛工作？》（任世賢四答讀者問(wèn)））。

華羅庚教授是世界著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，華先生的足跡遍布神州大地，推廣、應(yīng)用和普及優(yōu)選法和統(tǒng)籌法，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，在中國(guó)乃至世界數(shù)學(xué)史上都創(chuàng)造了一個(gè)奇跡。華先生推廣的“兩法”中的統(tǒng)籌法本質(zhì)上就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。由于當(dāng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的發(fā)展水平和歷史條件的限制，華先生尚未展開(kāi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的研究就離開(kāi)了我們，這是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展史上的一件憾事。但是，華先生關(guān)注祖國(guó)的建設(shè)事業(yè)，一心致力于數(shù)學(xué)為國(guó)民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的治學(xué)精神，他偉大的人格魅力、求實(shí)求真的科學(xué)態(tài)度，將激勵(lì)我們?nèi)ネ瓿上壬幢M的事業(yè)。

2.3 我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作計(jì)算的規(guī)定適用于單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)嗎？

《規(guī)程》（JGJ/T 1001—91）規(guī)定“虛箭線僅在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中使用”（第2.1.2條）。這就是說(shuō)，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中必須計(jì)算虛工作，但是，在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中則不需要計(jì)算虛工作。對(duì)于同一個(gè)工程項(xiàng)目，若同時(shí)用單雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行項(xiàng)目計(jì)劃的編制，一個(gè)必須計(jì)算虛工作，另一個(gè)則不計(jì)算虛工作，二者的計(jì)算結(jié)果會(huì)相同嗎？！

虛工作具有客觀實(shí)在性。傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)聲稱單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有虛工作，正確的說(shuō)法是：?jiǎn)未?hào)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有描述虛工作的功能。不論單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)還是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)，虛工作都是必須計(jì)算的。我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于虛工作構(gòu)圖與計(jì)算的規(guī)定將單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)排除在外，在理論上是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?