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策略集合

百科 > 博弈論 > 策略集合

1.策略集合簡介

策略集合指參與者可能采取的所有行動方案的集合。策略集合必須有兩個以上元素,否則,無所謂對策,只是獨自決策。

若參與者有有限個具體的策略可供選擇,則稱其有個有限策略集合。例如,在單一次剪刀、石頭、布里,每一個玩家都有一個有限策略集合 {剪刀, 石頭, 布} 。若有無限個具體的策略可供選擇,則稱其有個無限策略集合。例如,有規(guī)范出價增額的拍賣會有個無限策略集合 {$10, $20, $30, ...} 。另外,在分蛋糕問題里則有個連續(xù)的策略集合 {在蛋糕的百分之零至百分之百間的任一處切分} 。

動態(tài)博弈里,策略集合是由參與者能夠給定機器人如何進行博弈的規(guī)則所組成的。例如,在最后通牒博弈里,第二位玩家的策略集合應(yīng)該是由要接受及要拒絕的各種規(guī)則所組成的。

在貝氏博弈里,其策略集合和動態(tài)博弈的相似,由任何私有信息(Private Information)所會采取的行動規(guī)則所組成。

2.選擇策略集合

在應(yīng)用博弈理論里,策略集合的定義是使博弈能同時可解及有意義的重要一部份;利用對整個問題的了解來限制策略空間,以簡化問題。

例如,嚴(yán)格來說,在最后通牒博弈里,玩家可以有策略如下:“拒絕 ($1, $3, $5, ..., $19),而接受 ($0, $2, $4, ...,$20) ”。包括所有的策略會使得策略空間變得很大,并且得到一個稍難的問題;但對這博弈的理解,相信是可以限制其策略集合為 {拒絕所有不大于 x 的錢,而接受所有大于 x 的錢;這里的 x 等于 ($0, $1, $2, ..., $20) 的其中一個} 。

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